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m^2からcm^2などへの変換

「単位」というのは「基準となる量」のことです。

単位の記号を考えるときには、その記号は中一のときから学んでいる代数のやり方(xやyなど)と全く同じ考えで成り立っているということを理解するとよいと思います。

例えば面積を表す「平方メートル」というのは:
メートル[m] × メートル [m] = 平方メートル [m^2]
という風に、メートルを2回掛けているので平方メートルといいます。(「平方というのは2乗という意味です)。

他の例としては、速さの単位には「m /s」 メートル毎秒などがありますが、これも
メートル[m] ÷ 秒 [s] = メートル毎秒 [m /s」
という風に、文字同士を計算しているだけです(割り算を分数にしただけです)。
(秒は英語でsecondというので頭文字のsが使われます)

以上のように、単位は普通の文字のように計算されて出来ていると考えることができます。


また、単位を使って表されている量というのはすべて 「その量 × 1 × 単位の記号」となっていると考えると簡単に答えがわkる問題もあります。
例えば
「0.8 m^3は何cm^3か?」
という問題を考えるときに、わざわざ1m^3が何cm^3であるかを暗記していなくても、「1m =100cm」という関係を知ってさえいればこの問題の答えがわかります。

まず、0.8m^3というのは:
0.8 × 1 [m^3]
です。そして、1 [m^3]というのは
1[m]×1 [m] ×1 [m]
と考えることができます。よって0.8m^3は
0.8 × 1[m] × 1[m] × 1[m]
と書き直せます。あとはこの1[m]を100[cm」で置き換えてあげればよく:
0.8 ×100[cm] × 100[cm] × 100[cm] = 800,000 [cm^3]
となり、[m^3]から[cm^3]への変換が出来ました。
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