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数C④ 極座標

極座標 きょくざひょう Polar coordinate
今までの座標とは違う座標の表し方です。原点からの線分の長さと、x軸を始線と考えたときの角の大きさで点の位置を表したものを「極座標」といいます。
(始線というのは数Ⅰの三角比で一般角を学んだときに学びました。)



極座標と今まで習ってきた座標の表し方(直交座標といいます)は相互に変換が可能です。その場合には三角関数を利用してあげます。






極 きょく Pole
極座標の基準となる点です。極座標は極からの線分の長さと、極から伸びた始線からの角度で座標を表します。数Cでは原点が極の場合のみを考えます。

始線 しせん Polar axis
角度を考えるときの基準となる線のことでう。数Ⅰの「三角比」で一般角を考えたときと同じものです。x軸の正の部分と考えてくれれば良いです。

偏角 へんかく Angular coordinate; Polar angle; Azimuth

始線と、表したい点を結んだ線分がつくる角のことを偏角といいます。

極方程式 きょくほうていしき Polar equation

曲線を表す極座標の方程式のことを極方程式といいます。今まで直線や円などを普通のxy平面で考えた方程式で考えてきましたが、そのような曲線を極座標を使った方程式でも表してみることを学びます。

直交座標 ちょっこうざひょう Cartesian coordinate system
今まで中学や高校で習ってきた、平面上の点をx軸とy軸が直交している(=垂直に交わっている)座標で表したものを直交座標といいます。今まではそれが唯一の座標の表し方だったので特に「直交座標」という名前を使わなくてもよかったのですが、「極座標」以降(つまり大学で)、座標には複数の表し方があることを学んでいくようになります。

英語の「Cartesian」というのは「デカルトの」という意味です。
デカルト (René Descartes [ʁəne dekaʁt]; 1596 –1650)はフランスの哲学者です。平面上の点を座標によって表すという考えが一般的になったのは彼の影響だと言われています。
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