スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。

H23数ⅡB 第6問

nを2以上の自然数とし、以下の操作を考える。
(Ⅰ) n が偶数ならば、nを2で割る
(Ⅱ) nが奇数ならば、nを3倍して1を加える

与えられた2以上の自然数にこの操作を行い、得られた自然数が1でなければ、得られた自然数にこの操作を繰り返す。2以上10^5以下の自然数から始めると、この操作を何回か繰り返すことで必ず1を得られることが確かめられている。
例えば、10から始めると:
10→5→16→8→4→2→1
である(a→bは1回の操作で自然数aから自然数bが得られたことを意味する)。

Nを2以上10^5以下の自然数とするとき、F(N)をNから初めて1が得られるまでの上記の操作の回数と定義する。F(1)=0とする。
例えば、上の例からF(10)=6である。


(1) F(6), F(11)の値はそれぞれいくらか。


(2)10^5以下の自然数Nについて、F(N)を求めるため、次のようなプログラムを作った。
ただし、INT(X)はXを超えない最大の整数を表す関数である。

100 INPUT N
110 LET I=N
120 LET C=0
130 IF I=1 THEN GOTO [エ]
140 IF INT(I/2)*2=I THEN
150 [オ]
160 GOTO 190
170 END IF
180 LET I=3*I+1
190 [カ]
200 [キ]
210 PRINT “F(“;N;”)=”;C
220 END

[エ]に当てはまるものは何か。

[オ]、[カ]、[キ]に当てはまるものは何か。

プログラムを実行してNに24を入力すると、180行は何回実行されるか。


(3)
Mを10^5以下の自然数とする。(2)で作成したプログラムを変更して、M以下の自然数Nのうち、F(N)≦10となるすべてのNについて、F(N)の値を出力するプログラムを作成する。そのために、まずプログラムの100行を次の2つの行で置き換える。
100 INPUT M
110 FOR N=1 TO M
さらに、210行を次の2つの行で置き換える
210 IF [ケ] THEN PRINT “F(”;N;”)=”;C
211 [コ]
[ケ],[コ]に当てはまるものは何か。

変更後のプログラムを実行して、Mに10を入力すると、210行のPRINT文は何回実行されるか。
スポンサーサイト

コメントの投稿

非公開コメント

プロフィール

mathgalois

Author:mathgalois
FC2ブログへようこそ!

最新記事
最新コメント
最新トラックバック
月別アーカイブ
カテゴリ
カウンター
QRコード
QR
検索フォーム
RSSリンクの表示
リンク
ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。