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比例式

比例式というのは
「1:2 = 4 :8」
というような、2つの比に関する等式です。

比例式では外側にある2つの数の積(上の例では1と8の積)と、内側にある2つの数の積(上の例では2と4の積)が等しくなります。

このことを確認してみます。

まず、比というのは必ず分数で表せます:
a : b = a / b

です。

そして、比例式を考えてみます。
a : b = c : d
という比例式で、外側の積(a×b)と内側の積(b×c)が等しくなることを示すのが今回の目的です。
両辺の比を分数で表し、それを変形していくと:


以上のように、比例式の場合、外側の積と内側の積が等しくなります。
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